[QUESTIONS ET AIDE] Mathématiques

[hexbinmos]

Oui oui je comprends bien, et ce que je te dis c'est que c'est faux, car si tous les chevaux sont chers, alors l'implication est vraie. Je ne parle pas de toutes les implications en général là.

Quoi, si tous les chevaux sont chers alors l'implication jusqu'à "un cheval bon marché est cher" est vraie ?

[Mot]

il parle ici d'implication, pas de syllogisme nuance :3

[Jean-Bob]

Ben oui, si tu prends un cheval bon marché alors il est cher, vu qu'il n'y en a pas.
Tu sais que l'implication c'est non P ou Q, donc pour tout x, (x est un cheval bon marché => x est un cheval cher) c'est pour tout x, (x n'est pas un cheval bon marché ou x est un cheval cher), ce qui revient à dire pour tout x, x est un cheval cher.

[hexbinmos]

Ben oui, si tu prends un cheval bon marché alors il est cher, vu qu'il n'y en a pas.
Tu sais que l'implication c'est non P ou Q, donc pour tout x, (x est un cheval bon marché => x est un cheval cher) c'est pour tout x, (x n'est pas un cheval bon marché ou x est un cheval cher), ce qui revient à dire pour tout x, x est un cheval cher.

Donc, ce que j'ai dis là est faux ? :

La phrase «un cheval bon marché est cher.» se traduit par l'expression : ∀x ¬(x∈C) ∧ (x∈C).

[Jean-Bob]

Ouais, tu confonds l'implication et l'intersection.
Un cheval bon marché est cher c'est ¬(x∈C) => (x∈C).

[hexbinmos]

Mais du coup :

La phrase «Ce qui est rare est cher.» se traduit par l'expression : ∀x ¬A ∨ B.
La phrase «Un cheval bon marché est rare.» se traduit par l'expression : ∀x ¬(¬B) ∨ A, soit ∀x B ∨ A.
Donc les conditions à la conclusion se traduisent par : ∀x (¬A ∨ B)∧(B ∨ A)
La phrase «un cheval bon marché est cher.» se traduit par l'expression : ∀x ¬¬B ∨ B soit ∀x B

or (¬A ∨ B)∧(B ∨ A) ⇔ (A ∧ ¬A) ∨ (B ∧ ¬A) ∨ (B ∧ A) ∨ (B ∧ B) ⇔ (B ∧ ¬A) ∨ (B ∧ A) ∨ B ⇔ B∧(¬A ∨ A ∨ T) ⇔ B.

et la proposition totale se traduisant par : ∀x [(x∈R) ⇒ (x∈C)]∧[¬(x∈C) ⇒ (x∈R)] ⇒ [¬(x∈C) ⇒ (x∈C)]
soit : ∀x [A ⇒ B]∧[¬B ⇒ A] ⇒ [¬B ⇒ B]
soit : ∀x (¬A ∨ B)∧(B ∨ A) ⇒ B
soit : ∀x B ⇒ B
soit : ∀x ¬B ∨ B
soit : ∀x T

On trouve que l'implication est vraie tout le temps....

Il y a un problème ...


EDIT : Et le problème, c'est que c'est vrai en fait ... C'est pas un paradoxe.

[BeLiaL]

"Ce qui est rare est cher" est faux, aussi.

[hexbinmos]

"Ce qui est rare est cher" est faux, aussi.

Ouais mais on le considère comme vrai, ça fait partie de l’énoncé.

[tchou]

'Lu !
Décidément je m'en sers beaucoup de ce topic ><
J'ai un défis que je dois résoudre, en fait il y a une fiche ou il y a plusieurs problèmes noté par niveau de difficulté. On doit en choisir un, j'ai pris celui à 5 étoiles (le maximum est 6), et si je suis venue c'est parce que vu le niveau de difficulté du truc, je suppose que ce que j'ai écrit est trop simple pour être la résolution du problème.

BREF. Voici le sujet :
Un cycliste effectue un parcours aller retour entre les villes A et B, la moitié d'un trajet se fait à 25km/h de moyenne. Déterminer la vitesse du trajet retour de sorte à ce que la vitesse moyenne de l'aller retour soit supérieure à 37,5km/h.

Pur le moment j'ai ça comme hypothèse :
Soit x la vitesse moyenne du trajet retour :
(25 + x)/2 > 37,5
12,5*x/2 > 37,5
x/2 > 37,5 - 12,5
x/2 > 25
x > 25*2
x > 50

J'aimerais donc savoir si ce raisonnement est juste. Merci d'avance !

[Tache]

En admetant que le trajet aller-retour fasse 150km (ça n'influera pas sur le resultat)
Si la moyenne aller-retour est de 37.5km/h, il mettra 4h à parcourir les 150 km.
Si la moyenne aller est de 25km/h, il mettra 3h à parcourir les 75km.
Il ne lui reste donc plus qu'une heure pour parcourir les 75km restants, il devra donc aller à 75km/h

sous forme d’équation ça donne :

soit a la distance de l'aller et x la vitesse du retour :

(a / 25) + (a / x) = (2a / 37.5) <-- le temps de trajet total ( t = v / d ) est égal au temps de trajet aller + temps de trajet retour
(1 / 25) + (1 / x) = (2 / 37.5)
(3 / 75) + (1 / x) = (4 / 75)
(1 / x) = (1 / 75)
x = 75

[Lindor]

Petit complément :

le raisonnement de tache est juste, mais il ne t'indique pas ton erreur :

l'erreur est à la première ligne : (25+x)/2 >37.5. Ecrire ceci, au moment où tu divise par deux, ça revient à présupposer que les deux trajets auront la même durée.

[Lanfear]

Hey lindor, j'avais une question.
Vous faites de la physique en école d'ingé?

[Nix]

Hey lindor, j'avais une question.
Vous faites de la physique en école d'ingé?

J'ai vu ton pseudo en dernier message, j'ai halluciné.

[Mot]

Hey lindor, j'avais une question.
Vous faites de la physique en école d'ingé?

J'ai vu ton pseudo en dernier message, j'ai halluciné.

J'ai vu ton pseudo en dernier message, j'ai halluciné.

[Taeko]

Hey lindor, j'avais une question.
Vous faites de la physique en école d'ingé?

J'ai vu ton pseudo en dernier message, j'ai halluciné.

Le tiens aussi d'ailleurs.