[QUESTIONS ET AIDE] Mathématiques

[Almad28]

1/x+2-2/2x-5=9/4

Euh, ça aurait été plus pratique si tu avais mieux présenté mais bon

[KingJames51]

Si c'est ton prof veut que tu ramène au 2nd ° tu dois te retrouver avec un trinôme et le résoudre avec les formules apprises (avec le discriminant et les racines du trinôme).

Je pense que dans le cas présent, ce sera surtout un quotient de trinômes du second degré (qui constitue donc une fonction rationnelle puisque c'est un quotient de polynômes, soit dit en passant). En plus du calcul des racines, tu devras faire un tableau de signes pour justifier la solution finale que tu mettras sur ta copie.

Edit : J'allais répondre mais je suis grilled by Lindor

[Lindor]

Si c'est ton prof veut que tu ramène au 2nd ° tu dois te retrouver avec un trinôme et le résoudre avec les formules apprises (avec le discriminant et les racines du trinôme).

Je pense que dans le cas présent, ce sera surtout un quotient de trinômes du second degré (qui constitue donc une fonction rationnelle puisque c'est un quotient de polynômes, soit dit en passant). En plus du calcul des racines, tu devras faire un tableau de signes pour justifier la solution finale que tu mettras sur ta copie.

Non tony, imagines :

Si tu as au final (ax² + bx + c) / (a'x² + b'x + c') = d
eh bien, en multipliant de chaque côté de l'égalité, tu trouves ax² + bx + c = da'x² + db'x + dc'
Puis en passant tout du même côté :
(a-da')x² + (b-db')x + (c-dc') = 0

Donc une équation basique du second degré. Par contre, il faut bien sûr étudier le dénominateur en parrallèle pour éviter les divisions par 0 =)

Je mets en spoiler parce que ça résout presque la question posée =)

[Mat']

Salut,
Tous les Lundis nous avons un devoir maison à rendre... ^^
Il y a une question à laquelle je ne vois pas comment répondre : je dois étudier la limite de la fonction g lorsque x tend vers + ∞.

g : x --> (sinx - cos(2x)) / √x

( Et je me retrouve souvent désorienté lorsqu'il y a des cosinus & cie dans les expressions )

[Radek]

Une des particularités des fonctions cos et sin à garder en tête dans ce genre de problèmes, c'est que ce sont des fonctions très faciles à majorer et à minorer. Ca devrait te faire penser à quelque chose que tu as sans doute vu dans ton cours sur les limites. Essaye d'y (question subsidiaire : "d'y" a une syntaxe correcte ?) réfléchir, et si tu ne vois toujours pas, dis-nous donc où ça bloque.

Petite remarque hors sujet :
SVP les modérateurs, je me rends de plus en plus compte que c'est pas bien d'éditer les messages des autres pour des questions autres que la modération. Vous faites un message normal. Quand quelqu'un voit un edit en couleur, il s'attend à un acte de modération. S'il lit un message tout à fait anodin dans un tel édit, alors qu'est-ce qui l'empêche lui aussi d'utiliser des couleurs pour ses messages anodins également. Bref, il y a tout un tas de raisons similaires qui font que c'est désordonné et iritant.
Et je ne dis pas ça que pour Tony, tous les modérateurs le font ou l'ont déjà fait (y compris moi quand j'en étais un, mais je ne voyais pas les mauvais côtés de la chose à l'époque).

Je suis d'accord, c'est parfaitement intolérable.

[Almad28]

Bonjour les profs !

Donc, pour chaque mardi, j'ai un DM de maths.

Là, j'en ai un qui me pose beaucoup de problèmes. C'est sur les vecteurs.

Voici l'énoncé :

ABC un triangle rectangle en A. AB = 3cm et AC = 2cm.
Soit h la transformation qui pour tout point M associe M' tel que (là ce sont des vecteurs) MA + 3MB - MC = MM'

- montrer que AA' = 3AB - AC
- montrer que BB' = CA.

Ce n'est que le début du DM et je galère déjà à mort

Voilà, en espérant avoir des réponses claires je vous remercie.

[JulMad]

Almad a trouvé, c'est bon ne vous préoccupez plus de sa question

[Almad28]

Bonjour, donc un problème dans le DM dont l'énoncé a été énoncé au-dessus.

ABC un triangle rectangle en A. AB = 3cm et AC = 2cm.
Soit h la transformation qui pour tout point M associe M' tel que (là ce sont des vecteurs) MM' = MA + 3MB - MC

A partir des questions auxquelles j'ai répondu, on a :
AA' = 3AB - AC
BB' = CA
WW' = 0
WB = 1/3(AC)

Là, il faut montrer que le point W est le point d'intersection des droites AA' et BB', et je n'y arrive pas.

J'ai déjà eu des idées mais qui finalement son bof bof.

J'espère que vous me répondrez rapidement !

[Radek]

Donne nous tes idées, c'est important qu'on sache dans quelle direction tu es allé et jusqu'où avant de pouvoir t'aider. Même si tu t'es planté.

Ceci dit c'est de la géométrie alors j'ai pas envie de réfléchir au problème, mais je donne ce conseil en général, faut qu'on sache ce que vous avez éssayé sur la problème.

[NEPTUNE]

Voilà j'ai un petit problème à vous exposer. Un problème qui m'as fortement ennuyé. Le voici:

Soit un triangle quelquonque ABC, d'angles a, b et c (respectivements en A, B et C).

Montrez que cos a x cos bx cos c inferieur ou egal à 1/8.

Alors en fait j'ai essayé de partir sur un cas par cas mais j'ai rien obtenu. Vers quelle piste vous dirigeriez vous vous?

[Almad28]

J'aime moins la géométrie qu'avant car c'est trop vaste, trop libre et pas assez direct.

...
Bref.



Premièrement, j'ai écrit qu'on savait que AA' = 3AB - AC. J'ai remplacé A par W et A' par W'.
Donc WW' = 3WB - AC
WW' = AC - AC = 0

Et on sait que BB' = CA. J'ai remplacé B par W et B' par W' ce qui donne :
WW' = CA or on sait que WW' = 0 donc au final on trouve :

WW' = AA' = BB' = 0, mais cette méthode est bof bof...

_________

Ensuite, une autre méthode plus rapide.
Comme pour les points d'intersections de droites dans un repère, j'ai voulu démontrer que AA' = BB'
Donc 3AB - AC = CA
3AB = 2CA
Or on sait que AB = 3cm et AC = 2cm donc voilà... Méthode étrange également.
EDIT : ah ben en fait c'est con cette histoire de centimètres, peut-être que si je continue à calculer avec 3AB = 2CA ça peut me mener à quelque-chose d'intéressant.



Voilà, quand je ne sais pas quoi faire, j'utilise vraiment des techniques bizarres.

EDIT : finalement, mon père m'a montré comment faire avec un air assez nerveux.
Le problème c'est que les méthodes pour trouver le résultat je les connais, je sais plus ou moins les faire, mais ça ne me vient jamais à l'esprit =/

[Jean-Bob]

Voilà j'ai un petit problème à vous exposer. Un problème qui m'as fortement ennuyé. Le voici:

Soit un triangle quelquonque ABC, d'angles a, b et c (respectivements en A, B et C).

Montrez que cos a x cos bx cos c inferieur ou egal à 1/8.

Alors en fait j'ai essayé de partir sur un cas par cas mais j'ai rien obtenu. Vers quelle piste vous dirigeriez vous vous?

Il suffit de considérer la fonction de deux variables f : (a,b) -> - cos(a) cos(b) cos(a+b) (car c = pi - (a + b) donc cos(c) = - cos(a+b)) sur [0,pi]² et de trouver son maximum global.

[Mat']

Une des particularités des fonctions cos et sin à garder en tête dans ce genre de problèmes, c'est que ce sont des fonctions très faciles à majorer et à minorer. Ca devrait te faire penser à quelque chose que tu as sans doute vu dans ton cours sur les limites. Essaye d'y réfléchir, et si tu ne vois toujours pas, dis-nous donc où ça bloque.

Ah d'accord je pense avoir trouvé .
J'encadre le numérateur : -2 ≤ sinx - cos(2x)≤ 2
Et comme la limite du dénominateur est + ∞, alors la limite de g est 0.

Edit : D'accord merci !
Et tu as presque répondu instantanément 0o ^^.

[Radek]

Une des particularités des fonctions cos et sin à garder en tête dans ce genre de problèmes, c'est que ce sont des fonctions très faciles à majorer et à minorer. Ca devrait te faire penser à quelque chose que tu as sans doute vu dans ton cours sur les limites. Essaye d'y réfléchir, et si tu ne vois toujours pas, dis-nous donc où ça bloque.

Ah d'accord je pense avoir trouvé .
J'encadre le numérateur : -2 ≤ sinx - cos(2x)≤ 2
Et comme la limite du dénominateur est + ∞, alors la limite de g est 0.

N'oublie pas de citer le nom du théorème que tu utilises, la plupart des profs y tiennent.

[Orion]

Bonsoir, je suis bloquée depuis quelques temps sur une " question " de mon devoir ( de 4 ° )

C = 8 - (21 x ( - 5) + 4 ) x ( - 3 )

J'ai fais cette opération à la calculatrice il y a quelques minutes car je n'y arrivait vraiment pas. Le résulat est - 295. En calculant par moi - même je ne trouve même pas un résultat négatif

Merci d'avance pour votre aide