[QUESTIONS ET AIDE] Mathématiques

[Radek]

Bonsoir, je suis bloquée depuis quelques temps sur une " question " de mon devoir ( de 4 ° )

C = 8 - (21 x ( - 5) + 4 ) x ( - 3 )

J'ai fais cette opération à la calculatrice il y a quelques minutes car je n'y arrivait vraiment pas. Le résulat est - 295. En calculant par moi - même je ne trouve même pas un résultat négatif

Merci d'avance pour votre aide

-295 est le bon résultat. Pense à faire les opérations dans le bon ordre. Quand les parenthèses ne sont pas indiquées, on fait les multiplications avant de faire les additions et les soustrations, je pense que tu as dû l'apprendre cette année ou en 5ème. D'étaille nous les calculs que tu fais sinon, on te montrera où est-ce que se cache l'erreur !

[Orion]

Bon ... J'ai fais deux calculs de manières différentes, et voici les résultats :

C = 8 - ( 21 x ( - 5 ) + 4 x ( - 3 )
C = 8 - ( - 105 + 4 ) x ( - 3 )
C = 8 + 105 - 4 x ( - 3 )
C = 8 + 105 - 12
C = 101

C = 8 - ( 21 X ( - 5 ) + 4 ) x ( - 3 )
C = 8 - ( - 105 - 12 )
C = 8 + 105 + 12
C = 125

Je n'ai malheuresement toujours pas le bon résultat

[Klibr]

Sur le 1er c'est ton passage de la 2ème à la 3ème ligne qui n'est pas bon, dans le deuxième c'est de la 1ère à la 2ème ligne

Vérifie bien l'ordre des parenthèses encore une fois, il faut que tu aies fini les calculs à l'intérieur d'une parenthèse avant de passer aux autres opérations (même si tu as une multiplication à l'extérieur de la parenthèse, une addition à l'intérieur est prioritaire en gros parenthèses => multiplication/division => addition/soustraction pour l'ordre des priorités.

[Orion]

Géniiiiiiiiial !!

J'ai enfin réussit ^^ Merci à vous deux !

C = 8 - ( 21 x ( - 5 ) + 4 ) x ( - 3 )
C = 8 - ( 105 + 4 ) x ( - 3 )
C = 8 - ( - 101 ) x ( - 3 )
C = 8 - 303
C = - 295

[Thib_]

T'as juste oublié de mettre le - devant 105 dans ta deuxième ligne ! ^^
Attention en recopiant ! Ca peut éviter pas mal d'erreurs bêtes.

[DEXTER]

Salut tout le monde, je suis ici car j'ai une question concernant les mathématiques (T°S), j'ai controle demain et je pense tomber dessus ^^'. Alors voila, je suis au chapitre sur les fonctions et dérivabilité et je ne comprend pas comment calculer la limite de :

lim (sin x) / x = ?
x->0

Merci d'avance j'ai vraiment besoin d'aide

[Smile[PkT]]

T'es en face d'une indétermination en 0 sur 0. Souvent t'as pas es masses de possibilitées
->les équivalents
->les bidouilllages (séparer des fractions, multiplier par un conjugué etc)
->une astuce classique qui s'applique parfaitement ici: transformer en un taux d'accroissement.

Tu sais que sin(0)=0. Par conséquent, la lim en 0 de sin(x)/x c'est aussi celle de (sin(x)-0)/(x-0)
Or ça par définition c'est cos(0) c'est a dire 1...D'où lim sin(x)/x=1 lorsque x->1
C'est une astuce qui êut arriver assez fréquemment donc retiens là =)
Une autre méthode si tu sais l'utiliser c'est les développements limités (y a certaines term spéciales qui l'ont au programme mais généralement c'est du niveau prépa).
Voilà...

[DEXTER]

En fait je ne comprend pas comment tu es passée de (sin(x)-0)/(x-0) à cos(0) et je vois pas le rapport :/ (oui, je suis chiant, j'aurais du le dire avant ).

Merci.

[Radek]

En fait je ne comprend pas comment tu es passée de (sin(x)-0)/(x-0) à cos(0) et je vois pas le rapport :/ (oui, je suis chiant, j'aurais du le dire avant ).

Merci.

Regarde la définition de la dérivée dans ton cours.
Enfin pas la peine, je l'ai sous la main :

Compare ça à l'expression que tu as avec les sinus. Et si tu connais la dérivée du sinus, tu devrais comprendre avec ça.

[DEXTER]

Ok ... dinc en fait si je comprend bien vous avez grillé une étape, non ? car je comprend sa moi : la fonction sinus est dérivable en 0 alors
lim (sin x - sin 0)/(x - 0) = nombre dérivé en 0, alors : lim sin x/x = cos 0 = 1 ... je connais bien les dérivées des sinus et cosinus mais j'ai du mal a les appliquer et a les comprendre :/

[τ]

Ok ... dinc en fait si je comprend bien vous avez grillé une étape, non ? car je comprend sa moi : la fonction sinus est dérivable en 0 alors
lim (sin x - sin 0)/(x - 0) = nombre dérivé en 0, alors : lim sin x/x = cos 0 = 1 ... je connais bien les dérivées des sinus et cosinus mais j'ai du mal a les appliquer et a les comprendre :/

Je connais la réponse.

sin (0) = 0

Donc: sinx/x = [sinx - sin(0)]/(x-0)

Tiens, ça ressemble étrangement au nombre dérivé ça...

Lis le spoil si t'y arrives toujours pas:

lim (x->0) [sinx - sin(0)]/(x-0) = sin'(0) = cos(0) = 1


A connaître PAR COEUR.

[DEXTER]

Sa résout pas mon problème comment tu arrives de (sin x - sin 0) / (x - 0) a sin x/x = 1 ....

[τ]

Définition du nombre dérivé:

lim (x->0) [f(x)-f(a)]/(x-a) = f'(a) (en supposant que f soit dérivable en a, sinon tu n'aurais pas le droit d'introduire f'(a))

[DEXTER]

Ah^10 ok ... merci beaucoup beaucoup beaucoup s'a y est j'ai pigé * ! Merci !! Bonne journée.

[Radek]

A connaître PAR COEUR.

Quand-même pas...

Définition du nombre dérivé:

[f(x)-f(a)]/(x-a) = f'(a)

Non.

Définition du nombre dérivé:

[f(x)-f(a)]/(x-a) = f'(a)

Non plus. (EDIT : je me rends compte que t'as juste fait c/c pour ajouter une précision à son post, nevermind) Non, c'est moi qui ai écrit deux fois ça, j'ai édité son post par erreur et j'ai oublié d'effacer ce que j'y avais mis ...

Vous oubliez la limite.

lim (x->0) [sinx - sin(0)]/(x-0) = lim (x->0) sin'x = lim (x->0) cosx = 1

Ca c'est faux par ailleurs.

lim (x->0) [sinx - sin(0)]/(x-0) = sin'(0) = cos(0) = 1

Oui tu as raison, j'avais oublié de mettre la limite.

Par contre je t'assure que le nombre dérivé doit être connu par coeur. Il est sujet de ROC en TS.

EDIT : OK, je ne savais pas de quoi tu parlais quand tu disais qu'il faut le connaitre par coeur, si c'est la dérivée du sinus, je suis d'accord. Je pensais qu'il s'agissait du fait d'utiliser cette technique là pour calculer cette limite. ^^'

Petite remarque hors sujet :
SVP les modérateurs, je me rends de plus en plus compte que c'est pas bien d'éditer les messages des autres pour des questions autres que la modération. Vous faites un message normal. Quand quelqu'un voit un edit en couleur, il s'attend à un acte de modération. S'il lit un message tout à fait anodin dans un tel édit, alors qu'est-ce qui l'empêche lui aussi d'utiliser des couleurs pour ses messages anodins également. Bref, il y a tout un tas de raisons similaires qui font que c'est désordonné et iritant.
Et je ne dis pas ça que pour Tony, tous les modérateurs le font ou l'ont déjà fait (y compris moi quand j'en étais un, mais je ne voyais pas les mauvais côtés de la chose à l'époque).