[QUESTIONS ET AIDE] Mathématiques

[Cetheph]

Juste, sans chercher à être relou en revenant sur pi, mais quelqu'un sait justement, comment on démontre que le rapport circonférence/diamètre est constant, et à savoir égal à pi?
Ou que le quart d'aire d'un cercle de rayon 1 est aussi égal à pi (en gros, intégrale de sqrt(1-x²)dx sur [0,1], avec sqrt la fonction racine carrée).

[Radek]

Juste, sans chercher à être relou en revenant sur pi, mais quelqu'un sait justement, comment on démontre que le rapport circonférence/diamètre est constant, et à savoir égal à pi?
Ou que le quart d'aire d'un cercle de rayon 1 est aussi égal à pi (en gros, intégrale de sqrt(1-x²)dx sur [0,1], avec sqrt la fonction racine carrée).

Tu peux poser le premier comme définition. C'est ce qui se fait en géométrie, donc ça ne se démontre pas, il n'y a rien à démontrer en fait. (en analyse la définition de pi est différente, mais ça revient au même)
Le 2e se démontre du premier.

[τ]

Bonsoir, j'ai un problème de Mathématiques. Pourriez vous me donner quelques pistes pour déterminer combien font 2 + 3 ? (Dans |R)

Je précise que je suis en Terminale S option amnésique des maths

[Almad28]

Bonjour.

Aujourd'hui j'ai fait les fonctions composées.

Auriez-vous un exemple concret de l'utilité de ce concept ?

Merci.

[Thib_]

Je pense que dès que tu trouves un exemple concret d'une fonction de base, tu peux trouver un exemple concret pour une fonction composée pas très très loin. Puisque la composition d'applications se rencontre bien sûr quand tu as une application pour une entité quelconque (ça peut être une transformation du plan, une fonction, ...), et que tu fais ensuite une seconde application du résultat que tu as trouvé.

Mais bon la plupart du temps les maths n'ont pas d'exemples concrets, puisqu'au collège/lycée tu étudies principalement les outils mathématiques pour ensuite les utiliser en études supérieures (ou avant, ou longtemps après le bac) à des fins plus concrètes.
Ainsi donc la composition de fonctions n'a pas beaucoup d'exemples concrets pour son utilisation, mais elle est utile pour d'autres choses en maths, et ces choses auront des applications et des exemples d'utilisation beaucoup plus concrets.

[τ]

Très certainement. Tu étudieras bientôt les limites de fonctions. Pour la fonction f(x) = (racine de( x² + 1) -x), tu devras changer l'expression de cette fonction en (1 / (racine de (x² + 1) +x)) pour étudier sa limite en + l'infini. Tu devras alors dire que c'est la composée de la fonction y=(racine de( x² + 1) +x), dont la limite est + l'infini en + l'infini et de la fonction 1 / y dont la limite est 0 en + l'infini. Tu auras besoin d'inclure ceci dans ton raisonnement et ta rédaction pour conclure que par composée (ou par le Théorème de Composition des Limites, ou TCL) la limite de f(x) en + l'infini est 0.

Ceci n'est qu'un exemple de fonction où les composées te seront utiles.

[Almad28]

Pour la fonction f(x) = (racine de( x² + 1) -x), tu devras changer l'expression de cette fonction en (1 / (racine de (x² + 1) +x)) pour étudier sa limite en + l'infini. Tu devras alors dire que c'est la composée de la fonction y=(racine de( x² + 1) +x), dont la limite est + l'infini en + l'infini et de la fonction 1 / y dont la limite est 0 en + l'infini. Tu auras besoin d'inclure ceci dans ton raisonnement et ta rédaction pour conclure que par composée (ou par le Théorème de Composition des Limites, ou TCL) la limite de f(x) en + l'infini est 0.

Je n'ai pas tout compris (voire rien), je poserai des questions sur ce domaine quand je le ferai

Exactement, je ne t'ai pas exposé ceci pour que tu comprennes dans l'état actuel des choses, mais pour que tu puisses y revenir quand tu seras apte à comprendre ;D

[FreshGod]

c'est aussi important que la multiplication

[Lindor]

Bonjour freshgod, je viens d'apprendre la multiplication. Aurais-tu des exemples d'applications concrètes ?

[Tidus [NN]]

Pour les 3eme retenez juste sohcahtoa

soh: sinus=opposé sur hypothénuse
cah: cosinus=adjacent sur hypothénuse
toa: tengante= opposer sur adjacent

c'est un prof de math qui nous a sortie sa

[Klibr]

Hypoténuse sans H (désolé les profs de maths détestent tellement cette faute qu'il m'ont transmis cette phobie)

Sinon oui SOHCAHTOA est super utile, j'ai jamais rien compris à la Trigo (ma bête noire jusqu'au bac) donc je m'en suis toujours servie.

Au fait, notamment pour les S, ne cherchez pas d'exemples concrets de ce que vous apprenez jusqu'au bac, vous remarquerez juste qu'en gros, tout ce que vous apprenez, vous vous en servirez dans un autre thème plus concret, qui vous servira à son tour pour d'autres choses, etc (on voit surtout des applications concrètes de ce qu'on apprend dans la physique-chimie, peut-être pas trop en 1ère mais beaucoup en Term, pour les exponentielles et logarithme par exemple). Si vous regardez bien, vous avez commencé les maths par les additions : pas très concret me direz-vous ^^ pourtant vous vous en servez en permanence maintenant (c'est un peu ce que veux faire comprendre Lindor dans son dernier message xD ). Tout ça pour dire : ne cherchez pas d'explications à ce que vous apprenez au collège/lycée, baissez la tête, fer**z-la et apprenez

[Thib_]

tout ce que vous apprenez, vous vous en servirez dans un autre thème plus concret, qui vous servira à son tour pour d'autres choses, etc

C'est à quelques mots près ce que j'ai dit ou bien je m'exprime comme quelqu'un qui sait pas s'exprimer.

Et en plus, en prépa (encore plus en MPSI), le degré d'abstraction est beaucoup plus élevé. Donc ne t'inquiètes pas pour le moment.

Pauvre Thibault, ça y est, il s'aperçoit qu'il est en Math Sup

[KingJames51]

Pour les 3eme retenez juste sohcahtoa

soh: sinus=opposé sur hypothénuse
cah: cosinus=adjacent sur hypothénuse
toa: tengante= opposer sur adjacent

c'est un prof de math qui nous a sortie sa

Personnellement, j'ai appris CAH SOH TOA (casse-toi).

[[FFS]Shag. dnb]

J'ai un DM de maths pour demain, en plus je suis en retard... Donc je comprends pas grand chose...
Là je dois résoudre l'équation se ramenant au second degré 1/x+2-2/2x-5=9/4
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste... J'écoute pas grand chose en cours en ce moment et je crois que j'ai zappé quelque chose...

[Radek]

Commence par mettre tes deux fractions au même dénominateur, puis tu te débarasses du dénominateur en multipliant les deux côtés de l'égalité, et tu passes tout d'un côté de l'équation pour avoir blablabla=0. Ensuite tu factorises pour te ramener à une forme que tu connais, et tu devrais t'en sortir en utilisant ton cours et les formules que tu connais pour la suite.