The FPSB

Leftfinger a écrit :Ton prof de philo va se tirer une balle non?

Nan il a fait des études de logique. C'est un bon.

Bien ce qui me semblait, je me suis trompé. J'ai corrigé sur ma copîe, je corrigerais tout à l'heure.

salut, un matheux pour m'aider ?
f(x) = (x+1) √(1-x2 )

la fonction est t-elle dérivable en -1, en 1 ?

j'ai demandé à mon prof de maths : "dans le dm on nous demande si f (x) = (x +1)racine(1−x²) est dérivable en -1 par le calcul du taux d'accroissement.

Cependant, quand je calcule ce taux je trouve racine(1-x²) et donc une limite finie quand x tend vers -1 (0). Sauf que si on calcule la dérivée de f on voit clairement que f n'est ni dérivable en 1 ni en -1. "

il m'a répondu :"Le soucis c'est que tu n'as pas toutes les notions nécessaires ! En fait la fonction f est dérivable en -1 ou en 1 je ne me rappelle plus de la correction et la fonction dérivée f' n'est pas continue. Notion bientôt connue apres les vacances."

merci d'avance :d

edit : c'est un cas de dérivabilité en -1 et de non continuité de la dérivée en -1 ? ou je dis des conneries ?!!

skyblue a écrit :Cependant, quand je calcule ce taux je trouve racine(1-x²) et donc une limite finie quand x tend vers -1 (0). Sauf que si on calcule la dérivée de f on voit clairement que f n'est ni dérivable en 1 ni en -1. "

justement, il ne faut pas que tu calcules la dérivée en ce point, mais le nombre dérivé: ta fonction est une fonction irrationnelle. Il ne faut pas toujours se fier a la fonction dérivée

d'après ma calculette, elle semble dérivable en -1 (le coefficient directeur de la tangente semble être nul, donc réel), mais pas en 1.
donc si tu trouve par le calcul du nombre dérivé que f'(-1)est réel et que f'(1) ne l'est pas, c'est que ca doit être bon.

.

f(x) semble dérivable en -1 puisque la tangente à f en ce point semble avoir un coefficient directeur réel.

edit : merci encore

En -1, la tangente est horizontale (si f'(-1)=0) ; en 1, elle est verticale (coefficient directeur infini).

Hexbinmos : je me suis pas fait chier à tout lire en détails, j'ai juste survolé, mais tu pouvais arriver aux mêmes pré-conclusions en quelques lignes (je dis pré-conclusions parce que ta conclusion est fausse, par contre "∀x ¬B" est vraie).

Je vais reprendre tes notations en limitant les choses aux chevaux (i.e. C est l'ensemble des chevaux chers, R est l'ensemble des chevaux rares) vu que c'est ce qui nous intéresse.

"ce qui est rare est cher" => R C C (le C au milieu est à comprendre comme le symbole de l'inclusion, c'est ce que tu as dit mais en plus court et ça sera plus clair pour la suite)

"un cheval bon marché est rare" => ¬C C R (par ¬C j'entends le complémentaire de C)

La première implication nous donne ¬C C ¬R.
Donc ¬C C R et ¬C C ¬R, donc ¬C C (R inter ¬R) = vide
Donc ¬C est vide, donc tous les chevaux sont chers.

Pas besoin de dire que les assertions sont fausses pour trouver une conclusion, il suffit de dire que tous les chevaux sont chers. D'ailleurs on a dit qu'un cheval bon marché est rare, si y'en a pas ça me paraît assez rare en effet.

Salut
Voilà, j'ai un DM de maths à faire pendant les vacances, et y a un exercice qui me pose problème. J'ai bien chercher mais je comprend toujours pas le truc.

Voici la question :
a)Développer (x+2)² - (x+1)(x+1)
b)Soit x un entier supérieur ou égal à 4.
L'aire du carré coter x+2 est supérieure à l'aire du rectangle de coter x+1 et x-4.
Déterminer les valeurs possibles de x.

Bon, pour a), aucun soucis je trouve -x.

C'est pour le b) que je galère.
J'ai fais quelques trucs et j'ai trouvé que si je reprenait l'expression de a), que je choisissait x = 3 par ex, je trouvait -3. Si je prenais 4, je trouvais -4. Ect.
J'ai aussi fait (x+2)² > (x+1)(x-4) et j'ai trouvé x> -8/7
Mais on me dit que x est, à la base, supérieur ou égal à 4. Et je trouve pas ça.

Bref, si quelqu'un pouvait m'éclairer, ce serait cool

Si x est inférieur à 4 , alors le rectangle de cotés x+1 et x-4 possède des cotés de longueurs négatives.
Par contre je comprends pas bien la question. (x+2)² > (x+1)(x-4) quel que soit x supérieur ou égal à 4.

Jean-Bob a écrit :ta conclusion est fausse

En quoi ma conclusion est-elle fausse ?

La tienne est juste, merci d'y avoir consacré un peu de temps, mais ce qu'on demandait était d'expliquer pourquoi la conclusion était fausse.

Parce que tu dis qu'il est nécessaire que les assertions soient fausses pour ne pas avoir un paradoxe. C'est faux, il suffit qu'il n'existe pas de cheval bon marché.

hexbinmos a écrit :Donc pour que l'implication soit vraie, il est nécessaire que les prémisses soient fausse.

J'ai mis un L apostrophe pour parler de l'implication fournie. Je n'ai pas dis : Donc pour qu'une implication soit vraie, il est nécessaire que les prémisses soient fausse.

Oui oui je comprends bien, et ce que je te dis c'est que c'est faux, car si tous les chevaux sont chers, alors l'implication est vraie. Je ne parle pas de toutes les implications en général là.