[QUESTIONS ET AIDE] Mathématiques

[Jean-Bob]

Bon déjà si on devait se demander l'intérêt de chaque chose en maths on avancerait pas. Au pire ça fait une base de plus, c'est joli, c'est chouette.
Là c'est pas très malin qu'ils aient appelé ça base de Hilbert car comme Tikle j'ai cru que c'était une base hilbertienne (une sorte de généralisation des bases orthonormées en dimension infinie) mais après avoir calculé la norme de H1 avec le produit scalaire usuel je me suis rendu compte que non. Du coup j'ai fait une recherche google et je suis tombé sur un pdf qui répond précisément à ta question : http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/Poly ... ilbert.pdf

Pour Lindor, je pense que comme l'a dit BeLial, Workfare parle du codage ASCII car je me rappelle qu'en 4ème j'avais aussi vu en techno que 01000001 (=65, codage de A en ASCII) représentait la lettre A mais j'avais pas compris pourquoi.

[BeLiaL]

Y'a des trucs pas mal sur le site de ta prépa Tony. Comment tu montres que :
somme (k=0..n) k! ~ n! ? J'y ai réfléchi 2 sec mais j'vois pas

[Lindor]

Ah ok, coder les lettres pour un usage informatique. Je pensais qu'il parlait des lettres comme moyen de passer du binaire au décimal & réciproquement.

[τ]

Bon déjà si on devait se demander l'intérêt de chaque chose en maths on avancerait pas. Au pire ça fait une base de plus, c'est joli, c'est chouette.
Là c'est pas très malin qu'ils aient appelé ça base de Hilbert car comme Tikle j'ai cru que c'était une base hilbertienne (une sorte de généralisation des bases orthonormées en dimension infinie) mais après avoir calculé la norme de H1 avec le produit scalaire usuel je me suis rendu compte que non. Du coup j'ai fait une recherche google et je suis tombé sur un pdf qui répond précisément à ta question : http://math.univ-lyon1.fr/~caldero/Poly ... ilbert.pdf

Pour Lindor, je pense que comme l'a dit BeLial, Workfare parle du codage ASCII car je me rappelle qu'en 4ème j'avais aussi vu en techno que 01000001 (=65, codage de A en ASCII) représentait la lettre A mais j'avais pas compris pourquoi.

Voilà c'est exactement ce que je me suis dit. J'ai fait une recherche sur les bases hilbertiennes et effectivement je ne voyais pas vraiment le lien avec la base selon laquelle je devais décomposer mon polynôme (dit de Hilbert d'après mon prof).

[Thib_]

Belial : en gros, tu veux montrer que sum( k=1..n , k ! ) - n ! = sum( k=1..n-1 , k ! ) = o ( n! )
En disant que sum( k=1..n-1 , k ! ) < (n-1) ! * (n -1) = n ! - (n-1) !, ça devrait être bon, je pense...

Tiens, Tony, un sujet de concours qui traite un tout petit peu des polynômes de Hilbert : http://www.concours-centrale-supelec.fr ... /math1.pdf

[EYJI]

Problème de géométrie niveau 3eme: pour un corrigé d'un controle ; j'ai un sablier et je dois dire que la partie haute (le triangle) est rectangle, dans mon controle a la base jai bien evidamment mis Pythagore mais le prof me barre et écrit "pas encore"
Quels méthode utiliser ou dans quel ordre ?

[τ]

Pourrais-tu nous exposer l'intégralité du problème stp, car on ne peut pas tirer grand chose de tes indications pour le moment ?

[Lindor]

ça peut être plein de choses... L'angle droit étant, je suppose, celui qui joint les deux parties du sablier, tu peux aussi devoir démontrer que les droites se croisant au centre du sablier sont perpendiculaires, utiliser les règles sur les angles alternes / internes à partir de données que tu as déjà, exploiter le théorème de la médiane ou du cercle circonscrit si tu possède des informations de ce type, ou que sais-je moi, des règles sur le rectangle si un rectangle intervient quelque part...


Bref, sans l'énoncé complet, y'a beaucoup trop de réponses potentielles.

[EYJI]

Np a. j'ai démontrer que les droites (ED) et (AB) etait parallèles ( Thalès)
b. j'ai montrer que ED = 13 cm
c. Montrer que le triangle CED est un triangle rectangle.En déduire la mesure de l'angle BCA(justifier)

Donc cest un sablier composé d'un tringle (haut) CED dont CE=5 cm;CD=12 cm et ED=13 cm
et un deuxième triangle(bas) CAB dont CA=18 cm; CB=7,5cm et AB=19,5cm
ED parallèle a AB voila a peu près

[Jean-Bob]

Peut-être que la prof a insinué qu'il fallait utiliser la réciproque du théorème de Pythagore et non pas le théorème lui-même, mais c'est un peu pointilleux... Ou alors peut-être que tu as marqué directement "selon le théorème de Pythagore, CED est rectangle" sans justifier que 5² + 12² = 13²

[EYJI]

Exactement et après mur reflexion je me suis appercu que javais oublier dénoncer la propriété qui me permet de lutiliser ...........................................
Mais après la réciprque ce fait comme le théorème direct nan : AA²=BB²+CC² c sa ?

[BeLiaL]

Thib_ : J'arrive pas à conclure comme ça. J'vois pas un truc, ou ... ?

[Jean-Bob]

Mais après la réciproque ce fait comme le théorème direct nan : AA²=BB²+CC² c sa ?

Ben le théorème il dit que si tu as un triangle ABC rectangle en A, alors tu as AB² + AC² = BC².
La réciproque c'est dans l'autre sens, c'est-à-dire si tu as un triangle ABC vérifiant AB² + AC² = BC² alors ce triangle est rectangle en A.

Si t'y réfléchis deux minutes tu verras que c'est pas du tout la même chose, parce que si t'avais que le théorème t'aurais très bien pu avoir des triangles non rectangles vérifiant l'égalité, alors qu'en vrai c'est impossible.

Pour Belial, je crois que la solution de Thib n'est pas bonne car tu tombes sur n! - (n - 1)! qui n'est pas un o( n! ) (qui est équivalent à n! en fait).
J'ai une solution mais y'a peut-être plus rapide, je me rappelle que je m'étais déjà posée la question l'année dernière. Tu peux dire, en extrayant les deux premiers termes et en factorisant par 1 / n dans la dernière somme, que :
(sum(k = 1, ..., n) k!) / n! = 1 + 1 / n + (1 / n) × (sum(k = 1, ..., n-2) k!) / (n - 1)!

et la dernière somme est inférieure à 1 (pour n ≥ 2) donc t'obtiens 1 + o(1) donc la somme des k! est équivalente à n!

[BeLiaL]

OK merci, bien vu, j'y aurais pas pensé.

[Skyblue]

salut

J'ai un problème avec un questionnaire que l'on m'a donné en devoir. Il faut répondre par vrai ou faux en justifiant.

Exercice C question d

J'ai fait un tableau et j'ai l'impression qu'une ordonné donnée, quelque soit l'intervalle, n'est atteinte qu'une fois sur R entier : j'ai dérivé la fonction, trouvé x²-2x-3 / (x-1)².

Exercice D question b

Pareil j'ai dérivé, je trouve 3x²-4x-1/(x²-2x+1)² mais mon tableau ne correspond pas au résultat affiché par la calculatrice...

Merci d'avance les gens