La Croyance

[Jean-Bob]

Tu veux plutôt dire si Dieu n'existe pas, non ? Parce que ne pas croire en Dieu ne veut pas dire qu'il n'existe pas. Et si Dieu n'existe pas alors tu n'as pas à poser cette assertion comme axiome vu que c'est vrai. C'est ma parenthèse juste après la fin de ma quote dans ton message.

[hexbinmos]

Parce que ne pas croire en Dieu ne veut pas dire qu'il n'existe pas.

Justement, si dieu est axiome, si. Dieu n'est que par la croyance des gens. C'est ce que j'avance. Mais il EXISTE bel et bien pour ceux qui prennent l'axiome (on va dire axiome même si on est pas en maths, parce que c'est exactement la même idée) "dieu existe", et il n'EXISTE PAS du tout pour ceux qui prennent l'axiome "dieu n'existe pas".

[Jean-Bob]

Ah ben forcément, faux implique ce que tu veux.. Du coup tu crois que la question de l'existence de Dieu est indécidable.

[daimo]

Dieu existe pour celles et ceux qui veulent y croire, et vice-versa.
Tqvu komen jresum tro b1.

[Lindor]

Ah ben forcément, faux implique ce que tu veux.. Du coup tu crois que la question de l'existence de Dieu est indécidable.

En fait, j'y crois aussi : Je pense que la question de l'existence de Dieu est indécidable pour nous en ce qu'aucune science ne pourra jamais l'établir de manière certaine. ça peut tout à fait être faux, de nombreuses choses que l'homme n'aurait jamais crues possibles le sont devenues par la suite, mais c'est ce que je crois, et ça, ça me semble vraiment logique.

Dans ce cas, on peut effectivement considérer que Dieu est un axiome, mais en effet c'est simplement une analogie avec les mathématiques, ça n'a rien de mathématiques formelles ^^ C'est simplement un moyen de dire : On ne peut montrer son existence avec tous les moyens de la science actuelle, donc je la pose comme vraie, ce qui me fait une base de plus sur laquelle fonder mes éventuelles réflexions. Mais je me répète, c'est juste une analogie.


Et on en arrive à la boucle que j'adore, en logique :

Croyez vous à l'indécidabilité de l'existence de Dieu ?

Il est probable qu'à l'heure actuelle, le problème de l'indécidabilité de l'existence de Dieu soit lui même indécidable.
Et que l'indécidabilité de son indécidabilité soit à son tour indécidable.

C'est beau non ?


EDIT : @hexbinmos :
Attention à l'erreur que tu viens de faire : Que Dieu soit un axiome n'implique pas qu'il n'ait pas d'existence / d'inexistence donnée en dehors de la conception de chacun.

Une propriété indécidable peut être vraie ou fausse. Indécidable signifie seulement que le système axiomatique que l'on utilise ne permet pas d'établir une démonstration de sa véracité ou de sa fausseté. Pas mal de résultats de l'arithmétique finie du premier ordre, qui étaient indécidable dans ce système d'axiome, ont été démontré comme vrais dans un système d'axiomes moins restreint.

Pour conserver l'analogie, Dieu est considérable comme un axiome en ce que les outils de la science ne permettent d'établir ni son existence, ni son inexistence. Cela ne signifie en rien qu'il ne puisse pas, par ailleurs, exister ou ne pas exister; seulement, qu'il existe ou non ne change rien à nos réflexions puisque le problème étant (supposé) indécidable dans le système considéré, aucune contradiction n'en découlera.


Mais ça, c'est tout simplement un angle de vue de la chose. Un moyen de considérer Dieu plus logiquement à partir d'une analogie avec la logique. Est-ce que ça a vraiment de l'intérêt... Bah, c'est au choix de chacun.

[daimo]

Dieu, une énigme depuis des millénaires.

Et j'avoue, Lindor, c'est beau :3

[Jean-Bob]

Une propriété indécidable peut être vraie ou fausse. Indécidable signifie seulement que le système axiomatique que l'on utilise ne permet pas d'établir une démonstration de sa véracité ou de sa fausseté. Pas mal de résultats de l'arithmétique finie du premier ordre, qui étaient indécidable dans ce système d'axiome, ont été démontré comme vrais dans un système d'axiomes moins restreint.

Si tu parles d'une propriété indécidable tu sous-entends que tu te places dans un système où cette propriété est indécidable, tu ne peux donc pas dire qu'elle est vraie ou fausse puisque justement elle est indécidable. Ton exemple illustre tout à fait ce que je viens dire, à savoir la nécessité de changer de système pour qu'une propriété indécidable "devienne" vraie ou fausse.

Si tu veux poser l'existence de Dieu comme un axiome il faut au préalable te placer dans un modèle où cette proposition est indécidable. Je pense que dans le monde réel, les modèles dépendent en fait du point de vue des gens. Lorsque tu dis que l'existence de Dieu est indécidable parce qu'aucune science ne pourra jamais affirmer ou infirmer cette proposition, alors je prétends que tu te places dans un modèle où rien n'est décidable mais ça ne présente à mon avis pas grand intérêt.

Si je me place dans un modèle où on peut prouver l'existence de la chaise sur laquelle je suis assis, alors je pense, mais là ce n'est qu'une conjecture, que l'existence de Dieu est décidable. D'où mon idée qu'on ne peut parler d'axiome concernant l'existence de Dieu dans un modèle viable (là ce n'est qu'une conjecture, mais à moins d'être certain de l'indécidabilité de l'existence de Dieu, ce ne peut être qu'une conjecture et non un axiome, tout comme ce que tu disais tout à l'heure concernant les scientifiques qui supposaient la conjecture de Riemann vraie).

[Lindor]

Je vois tout à fait ce que tu veux dire, je vais donc préciser ma pensée :

Il faut bien te souvenir qu'il s'agit d'une simple analogie. Dans les mathématiques, il y a de nombreux systèmes d'axiomes, et un système d'axiome plus "complet" que les autres, à savoir ZFC. On appellera "vraie" une propriété qui l'est dans le système ZFC (ou simplement ZF). Et ce, même si elle est indécidable dans un système plus faible.

Mon analogie est simple : Je considère que ce qui est accessible à la compréhension de l'homme (par les sens et par la science) peut ici être vu comme un système d'axiomes. Par exemple, l'existence de la chaise est démontrée "par les sens", mais aussi par la science dès lors qu'une série de tests révélera la structure atomique de l'objet, ses propriétés, etc.

Je sais pertinemment que mathématiquement, aucune de ces "démonstrations" n'est valide. Je répète qu'il s'agit d'une simple analogie et que j'en appelle simplement au sens commun pour ce qui existe ou n'existe pas.
Hors, ni les sens ni la science ne peuvent révéler l'existence ou l'inexistence de Dieu. Pour moi, c'est "assimilable" à une propriété indémontrable dans le système d'axiome considéré.

Cependant, cela n'empêche en rien d'imaginer l'existence d'un degré de compréhension supérieur de l'univers, basé sur je ne sais quoi (une connaissance réelle de l'essence des choses ou tout ce que tu veux, là encore je pense que chacun est à même d'imaginer que l'univers puisse être "compris" à un degré qui excède les sens, de façon purement théorique). Et à ce degré de compréhension, l'existence de Dieu pourrait être démontrée.


Pour résumer :

1) il s'agit d'une simple analogie, qui a pour seul but de présenter les choses d'une façon plus logique. Et j'ai précisé la vision au fur et à mesure, mais je n'y avais pas réfléchi par le passé : On m'a demandé si je pouvais voir Dieu comme un axiome, et dans une certaine mesure que je décris ici, c'est le cas. Mais je ne suis pas un "mathématicien fou" qui aurait depuis le début construit un système mathématique dans lequel j'aurais inséré Dieu - je pense juste que c'est une conception acceptable.

2) Je suppose l'existence de deux degrés de compréhension du monde : Le degré humain et limité, fondé sur les sens et sur notre science, et le degré supérieur, qui serait en gros une compréhension totale de ce qui est et de ce qui n'est pas, des sens non sujets à l'erreur qui révéleraient à tout instant l'essence de toutes les choses. Ce second degré est un simple artifice théorique.

3) Dans cette conception à deux niveau, ce que j'explique est simple : Dieu est indécidable en ce qu'il n'est pas accessible à nos démonstrations scientifiques ni perceptible à nos cinq sens. Mais il peut exister en ce qu'il peut y avoir réellement, dans l'univers, une entité ayant les propriété qu'on prête à Dieu.

4) et je fais simplement l'analogie parce que ça plait à hexbinmos : c'est potentiellement comparable à une propriété indécidable dans un système d'axiome donné mais vraie (ou fausse) dans un système d'axiome plus étendu.

Après, je le redis, je ne prétend pas une seconde que voir les choses sous cet angle ait une utilité. Surtout que comme tu l'as dit, rien en mathématique n'est vrai ou faux, c'est seulement vrai ou faux dans un système d'axiomes donné. Or, pour l'homme, le vrai et le faux a un sens concret, certes partiellement erroné, indépendant de tout "système d'axiome".

[Jean-Bob]

Je pense toutefois que ton analyse est biaisée à cause de ta croyance (tout comme la mienne l'est sans doute pour la raison inverse). Tu te places dans un système où une chose existe si elle peut être démontrée par les sens ou la science. N'est-ce pas là une équivalence ? Si ce n'est qu'une implication, je vois difficilement comment on peut prouver qu'une chose n'existe pas, ce qui est tout de même foutrement embêtant.

Concernant ton deuxième degré de compréhension, j'ai bien peur que tu te places dans un système où l'existence de Dieu est triviale. En effet, si j'ai bien compris, tu ajoutes la foi aux "méthodes" de démonstration de l'existence d'une chose, ce qui revient à ajouter l'existence de Dieu. Ceci dit tu as parfaitement le droit de le faire si l'existence de Dieu est en effet indécidable, mais dans ce cas ça tue la discussion. Je te renvoie donc à mon premier point : est-ce qu'un système où on ne peut pas prouver l'inexistence est viable ?

[hexbinmos]

Est-ce qu'un système où on ne peut pas prouver l'inexistence est viable ?

Bah oui, on est en plein dedans et tout notre raisonnement est basé là dessus. On raisonne en admettant l’existence de certaines choses comme vraie. On l'admets, on ne peut, donc, prouver l'inexistence de quelque chose, puisque quelque chose qui n'existe pas n'est tout simplement "pas admis", mais il suffit de l'admettre pour qu'il existe.

Il est possible de démontrer l'inexistence dans un volume donné, grâce aux calculs physiques, Exemple :
On admet un lit parfaitement intacte, un bureau parfaitement intacte, un chaise parfaitement intacte dans un chambre de longueur 4m, largeur 3m et hauteur 3m. Puis on veut prouver l’inexistence d'un tank dans cette chambre, c'est simple, avec des calculs on prouve que le lit, la chaise et le bureau de serait pas intacte, donc que les prédicats ne sont pas respectés, donc que le tank n'existe pas dans le volume donné.

Mais, on suppose l'univers infini, il est donc impossible de prouver l'inexistence totale d'un objet donné.

[mEat*]

Dieu existe pour celles et ceux qui veulent y croire, et vice-versa.
Tqvu komen jresum tro b1.

* non, dit comme ça, on dirait que c'est toi qui l'invente et qu'il existe dans ta tête...

[Lindor]

Je pense toutefois que ton analyse est biaisée à cause de ta croyance (tout comme la mienne l'est sans doute pour la raison inverse). Tu te places dans un système où une chose existe si elle peut être démontrée par les sens ou la science. N'est-ce pas là une équivalence ? Si ce n'est qu'une implication, je vois difficilement comment on peut prouver qu'une chose n'existe pas, ce qui est tout de même foutrement embêtant.

Concernant ton deuxième degré de compréhension, j'ai bien peur que tu te places dans un système où l'existence de Dieu est triviale. En effet, si j'ai bien compris, tu ajoutes la foi aux "méthodes" de démonstration de l'existence d'une chose, ce qui revient à ajouter l'existence de Dieu. Ceci dit tu as parfaitement le droit de le faire si l'existence de Dieu est en effet indécidable, mais dans ce cas ça tue la discussion. Je te renvoie donc à mon premier point : est-ce qu'un système où on ne peut pas prouver l'inexistence est viable ?

Je vois ce que tu veux dire. Tu présupposes que quelque chose dont l'existence n'est démontrable par aucun moyen humain n'existe pas.
J'étais en effet parti du principe que cette vision était fausse, je n'ai pas réfléchi une seconde à la possibilité qu'elle soit vraie : L'esprit humain me semble limité, l'univers infini, donc j'ai toujours considéré comme évident qu'il existe des choses dont nous sommes bien incapable de démontrer l'existence.
Un exemple avec un objet concret : Supposons que l'univers fasse plus de 20 milliards d'années lumières de long. Prenons une étoile située à 19 milliards d'années lumière de nous : L'information, quelle qu'elle soit, ne pouvant voyager plus vite que la lumière, et l'univers étant vieux de 13 milliards d'années, il est impossible que nous puissions avoir une quelconque preuve de l'existence de cette étoile avant 6 milliards d'années. Or, en présupposant que l'homme n'agisse pas contre ça, dans 5 milliards d'années le soleil arrivera en fin de vie, ce qui mettra un terme à notre planète.
Dans ces conditions, on peut raisonnablement supposer qu'aucun homme ne pourra jamais démontrer l'existence ou l'inexistence de cette étoile : Je poserai donc son existence comme une propriété indécidable de mon système d'axiome "compréhension humaine", mais propriété démontrée dans mon système d'axiome "compréhension simultanée de tout l'univers".

ça peut être pareil pour Dieu, d'une façon un peu dissemblable : On peut théoriser l'existence d'une substance "spirituelle", qui serait en fait l'essence divine, qui aurait comme propriété de ne pas interagir naturellement (mais éventuellement consciemment) avec l'intégralité des particules que nous sommes à même de détecté. Là, c'est de la pure science fiction.


Pour mon deuxième degré, je ne vois pas en quoi l'existence de Dieu y est triviale : Il se pourrait que Dieu n'existe nulle part dans l'univers et que dans ce cas, même en ayant une compréhension pleine de tout l'univers à un moment donné, on ne fasse que constater qu'il n'y a pas de Dieu. Ne confond pas : Je ne pose pas Dieu comme étant "l'objet" ayant ce second degré de compréhension, c'est juste un artifice théorique pour expliquer que je pense que notre compréhension du monde n'est pas "maximale".


Et non, je ne dis pas qu'une chose existe si elle peut être démontrée par la science ou les sens : Je dis seulement qu'on ne peut, nous, prouver l'existence d'une chose que par ce moyen.

[mEat*]

J'aime pas ce côté des scientifiques...

[Lindor]

Bah moi, je suis stupéfait de voir que le débat ait tourné dans un sens qui change des innombrables débats similaires. "croyez vous en Dieu ?" est une question extrêmement basique et dont la réponse a un intérêt limité. Par contre, je dis pas que débattre de l'interprétation des différentes façon dont on peut croire est passionnant, mais en tout cas ça change de l'ordinaire.

[daimo]

J'aime bien le principe : on croit en quelque chose dont on ne connait rien ou presque, même pas si elle existe, mais on y croit.