Mathématiques : Invention ou Réalité ?

[Firebow]

Je me suis souvent demandé, cela depuis plusieurs années, si nous ne comptions pas d'une mauvaise manière. Peut-être que, pour résoudre des problèmes que l'on ne peut justement pas résoudre de nos jours, il ne fallait pas compter autrement. Regardez les Romains, ils avaient un système totalement différent du nôtre !

Il y a justement des gens, qui, pour simplifier des calculs trop compliqués avec la méthode décimale, enfin les méthodes que l'on utilise aujourd'hui, inventent des nouveaux systèmes de calculs.

[hexbinmos]

Je me suis souvent demandé, cela depuis plusieurs années, si nous ne comptions pas d'une mauvaise manière. Peut-être que, pour résoudre des problèmes que l'on ne peut justement pas résoudre de nos jours, il ne fallait pas compter autrement. Regardez les Romains, ils avaient un système totalement différent du nôtre !

Il y a justement des gens, qui, pour simplifier des calculs trop compliqués avec la méthode décimale, enfin les méthodes que l'on utilise aujourd'hui, inventent des nouveaux systèmes de calculs.

Compter sera toujours compter.
même si tu dis que, dans une langue trois c'est le "troisième" chiffre, ça n'empêche pas une autre langue de dire que c'est talto le "troisième" chiffre.
Ce que je veux dire, c'est que compter c'est un but, une manière de dire. Avoir une manière différente d'avoir une manière, je trouve ça zarbi x).
le romains comptaient comme nous. seulement, 5 s'écrivait V, c'est tout. Enfin voilà ...

Mais pour revenir au sujet, je me dis que les maths, c'est une découverte.
Le seul problème de cette avance, c'est que, si on arrive au moment où on se pose la question qui chamboule le topic :
L'invention est elle une réalité ?
SI on suppose que, quand j'ai dessiné un personnage "inventé", c'est parfaitement possible de l'obtenir avant, suffisait d'aligner les atomes de plomb sur le papier de cette manière. C'est donc une découverte de réalité.

[Firebow]

Nan, pour les romains, je te parlais du système qu'ils avaient mis en place. Genre 4 c'est pas 4, c'est IV.

Mais, justement...

Même si tu dis que, dans une langue trois c'est le "troisième" chiffre, ça n'empêche pas une autre langue de dire que c'est talto le "troisième" chiffre.

Imagine que l'on se goure complètement, qu'il existe un système, une manière de faire, inconnue de nos jours, on est tellement petits, on est nuls en termes de sciences...
Bref, imagine que pour résoudre les grands problèmes de l'humanité, il faudrait tout réinventer des maths, que ce ne seraient plus des maths mais un nouveau système, quelque chose qui permettrait de tout résoudre.

Ahlàlà J'arrive pas à m'exprimer correctement... Et je me répète en plus. ><

[hexbinmos]

Imagine que l'on se goure complètement, qu'il existe un système, une manière de faire, inconnue de nos jours, on est tellement petits, on est nuls en termes de sciences...
Bref, imagine que pour résoudre les grands problèmes de l'humanité, il faudrait tout réinventer des maths, que ce ne seraient plus des maths mais un nouveau système, quelque chose qui permettrait de tout résoudre.

Ahlàlà J'arrive pas à m'exprimer correctement... Et je me répète en plus. ><

Je vois bien ce que tu veux dire, mais je comprends pas trop ce que tu cherche.
Pour trouver ce qu'on cherche, il faut savoir ce que l'on cherche.
Ou alors on tombe sur un truc qu'on cherche pas mais à ce moment là, pas besoin de réfléchir x).

Un jour j'ai parlé de toutes mes supposition à un scientifique.
Il m'as dit : "c'est bien ce que tu me dit là, mais il faut une piste."
En gros, tu peux faire toutes les suppositions du monde, mais pour suivre une recherche, il faut avoir des éléments.
Pas se dire "Il pourrait avoir un nouveau truc", Mais
"Comme nouveau truc, il pourrait y avoir : ...".
Faire des propositions à confirmer.

[NEPTUNE]

comme nouveau truc il pourrai y avoir....

tiens prenons un exemple pour tenter d'y arriver. J'ai lu cette histoire dans je ne sais plus quel bouquin sur l'histoire des maths. dans les années 60 je crois, deux jumeaux autistes surdoués assez jeunes apparaissent dans une emission. Un test est fait, quelqu'un renverce le contenu d'une grosse boite d'alllumette par terre. L'un des deux jumeaux s'exclame alors soudain "111", et l'autre au même moment "37!". Alors la on fait compter les allumettes, il y en avait 111.
Puis on demande au gosse: pourquoi 37? et les deux repondent "37 37 37 111!". 7, est la décomposition en nombre premier de 111. En un quart de seconde, le temps que le contenu de la boite soit par terre, il avaient tout les deux pris conscience qu'il y avait 111 allumette, et que ce nombre était le produit de deux premiers: 37 et 3.

Plus tard, un mathématicien, (encore oublié le nom! xD) viens les voir. Les deux jouent a un drole de jeu, l'un aprés lauutre, il disent des nombres a 6 chiffres. Alors par curiosité, le mathématicien les note. Arrivé chez lui, il se rend compte que tout ces nombres sont premiers. Voilà le jeu, ils devaient dire tour à tour des nombres premiers a 6 chiffres!
Il reviens le lendemain, avec son enorme livre qui contient tout les nombres premier juska 10 chiffres. Il s'assoie puis dit un nombre premier a 6 chiffre. Les deux autistes sont perplexes, reflechissent quelques minutes puis revelent un grand sourire, ils ont un nouveau camarade de jeu. Le jeu continu, jusqu'à ce que le mathématicien décide de dire un nombre a 8 chiffres! Toujours premier évidement. La les autistes ont du mal réflechissent, puis aprés plusieurs minute comprennent! Le jeu venait de gagner en difficulté!!!! Mais ca ne les arrete pas, ils se mettent à sortir, de tête des nombres premiers à 8 chiffres!!!
Le mathématicien passent à 10, ils suivent encore! Jusqu'à ce que au plus grand désarrois du mathématicien, un des autistes décide de passer à 12 chiffres. Le mathématicien n'avait plus qu'à se retirer du jeu, son livre ne comportant les nombre premier que jusqu'à 10 chiffres. A ce qu'il parait quand il est parti, les deux jumeaux avaient commencé une partie avec des nombres premiers à 24 chiffres.

Voilà. Je pense qu'il est impossible, que ces deux jumeaux aient recourt au même système que nous. Ils "voient" le nombre d'allumette à l'instant. Et c'est dans ce sens la que je pense qu'il peut exister autre chose, que le calculatoire ancestral. Pourquoi dénombrer un par un pour pourvoir connaitre le nombre final? En me posant ce genre de question, j'arrive à me dire qu'il y a surement autre chose que nos mathématiques!!!

[hexbinmos]

Pourquoi dénombrer un par un pour pourvoir connaitre le nombre final? En me posant ce genre de question, j'arrive à me dire qu'il y a surement autre chose que nos mathématiques!!!

Combien y a-t-il de fois A dans ce code ? :

Code : Tout sélectionner

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA


AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA


AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA
AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA                  AAA      AAA      AAA

Les as-tu compté un par un ?

[NEPTUNE]

Non jai fais la multiplication mais je doute que les allumettes des jumeaux soient tombés de facon si symetrique

Enfin je pensais que tu comprendrai ce que je veux dire

[hexbinmos]

Non jai fais la multiplication mais je doute que les allumettes des jumeaux soient tombés de facon si symetrique

Enfin je pensais que tu comprendrai ce que je veux dire

J'ai compris mais c'est un manière de présenter les choses.
Eux, ils ont peut-êtres utilisé une technique par la division mais ça reviens au même, c'est pas trop une façon de compter, mais de calculer.

[Aym]

Je crois que vous êtes en train de me faire aimer les mathématiques ... *-* pourtant des gens, comme Pedobear, savent pertinemment que je hais plus que tout au monde les mathématiques enseignées pendant 5 années consécutives.. de la sixième à la 2nde ...

Bien que je ne sois ni calé en discussion platonicienne ni même en mathématiques j'ai un semblant ( ou un faux-semblant) de répartie que je vais essayer d'utiliser.

Tout d'abord les mathématiques une invention ?
-Non, les mathématiques existent depuis toujours nous ne les avons pas inventées, nous les avons trouvées. Nous avons réussir à déterminer quels calculs permettaient de savoir que dans un fromage il y avait tant de pour cent de lactose et tant d'autre de matière grasse.

-Oui, les mathématiques sont une des ''inventions'' les plus plus brillantes de l'univers ( ou juste de la Terre pour le moment ) car elles nous ont permis de savoir quand telle ou telle chose arriveraient grâce à des calculs de courbes, des probabilités etc... etc ... L'Homme n'a fait que mettre en pratique les chiffres qu'il a découvert avec un certain nombre de coïncidences comme Newton (me souviens plus du prénom ... argh ) qui DÉCOUVRE la gravité ( et qui ne l'invente pas donc ... >> ) et qui met en pratique cette découverte par le biais de calculs d'abord incohérents puis ensuite explicite vu que nous l'apprenons. Elle n'est donc pas une invention mais en reste une.

Ensuite les mathématiques une réalité ?
-Oui, elles étaient là, elles sont là, elles seront là, et ce jusqu'à la fin des temps. Elles existent et nous servent. Aussi bizarre que cela nous puisse paraître les mathématiques nous ont servi bien avant que nous ne les découvrions ( aucun exemple direct en tête désolé ).

-Non, car comme l'a dit un de mes voisins du dessus, il y a des mathématiques dites abstraite (tient 4 consonnes d'affilées °-° ) pour calculer mesurer peser etc ... Ce sont des unités fictives. Un Homme a pris un mètre en voyant une table qui faisait une certaine longueur ( je ne connais pas l'histoire exacte mais il me semble que c'est ça ) et il a décidé d'en faire LE mètre . Au pays des fourmis, en espérant qu'elle ait une once de conscience, si elles se mettent à vouloir mesurer quelque chose leur unité pour mesurer qu'on appellera mètre ne fera pas un mètre humain mais plus un millimètre humain et donc un mètre fourmi. Elles ne sont pas réalité.

Comme l'a dit Radek il n'y a pas de réponse précise car il n'y a pas de réponse précise. L'abstraction est le domaine dans lequel les mathématiques se trouvent mais sans y être à 100% car elles existent quand même ( <- à tous les gens (je me suis retenu d'écrire bouff*ns ) qui écrivent ''comme même'' on dit ''quand même'' , d'où l'expression ''quand bien même'' ) .

Je suis quasiment sûr que ma réponse ne vous fasse pas avancer mais j'ai envie de lire des théories fumantes avec autistes et tout et tout.

A vous Radek et Neptune

[fel2fram]

seulement, 5 s'écrivait V, c'est tout.

Mais les nombres romains sont totalement différents des notres.

Essaye de faire une multiplication en chiffres romains

[hexbinmos]

seulement, 5 s'écrivait V, c'est tout.

Mais les nombres romains sont totalement différents des notres.

Essaye de faire une multiplication en chiffres romains

VI*VI=XXXVI

[Radek]

Juste pour repondre a Tintin, les problemes de maths aujourd'hui, pour la plupart, ne necessitent pas de compter... Tu peux compter de la facon que tu veux ca changera donc pas ca. Et on n'est pas plus bloque aujourd'hui qu'a n'importe quelle epoque, le rythme de progres est enorme a notre epoque...

Sinon dans ce topic vous confondez beaucoup maths et physique. Dire que les longueurs peuvent s'ajouter comme des nombres reels et que deux masses peuvent etre egales c'est pas des maths ok. Faut savoir de quoi on parle dans ce topic avant de continuer dans tous les sens parce que la confusion a ete souvent faite dans les precedents messages. Les maths, ca ne parle que de choses abstraites.

Si vous faites des maths avec des longueurs, des secondes, des degres kelvins, etc, ce n'est PAS des maths. Ce serait le cas s'il y avait une raison logique pour que 1 metre et 1 metre fasse 2 metres, mais il n'y a pas de raison logique pour ce fait experimental. Le fait que les longueurs se comportent donc comme une certaine quantite mathematique est une theorie physique, et ca n'a rien a voir avec les maths. La question pertinente est pourquoi la physique est si mathematique.

D'autre part j'ai aussi lu un truc du genre la gravite n'a pas ete inventee mais decouverte... c'est discutable dans la mesure ou la gravite est un modele... Ce qui se passe reellement on n'en a peut-etre aucune idee, et en tout cas philosophiquement on est completement dans le faux en disant que la gravite existe telle qu'on la decrit.
Ca ne change rien de dire par exemple que c'est la gravite qui attire la terre vers le soleil ou si c'est dans anges qui poussent la terre vers le soleil (exemple tire des cours de Feynman ). Il n'y a vraiment pas de difference, juste que c'est plus ou moins poetique. Et je doute que vous disiez que les anges ont ete decouverts...



Sinon, je sais pas si je l'ai deja dit, mais je suis bien plus en faveur de l'idee que les maths sont une invention qu'une decouverte.



A ceux que ca interesse, Penrose ecrit souvent sur la question, par exemple le premier chapitre de The Road To Reality (je ne me souviens pas du titre francais), et il soutient la vision platonicienne.

[hexbinmos]

Sinon dans ce topic vous confondez beaucoup maths et physique. Dire que les longueurs peuvent s'ajouter comme des nombres reels et que deux masses peuvent etre egales c'est pas des maths ok. Faut savoir de quoi on parle dans ce topic avant de continuer dans tous les sens parce que la confusion a ete souvent faite dans les precedents messages. Les maths, ca ne parle que de choses abstraites.

Si vous faites des maths avec des longueurs, des secondes, des degres kelvins, etc, ce n'est PAS des maths. Ce serait le cas s'il y avait une raison logique pour que 1 metre et 1 metre fasse 2 metres, mais il n'y a pas de raison logique pour ce fait experimental. Le fait que les longueurs se comportent donc comme une certaine quantite mathematique est une theorie physique, et ca n'a rien a voir avec les maths. La question pertinente est pourquoi la physique est si mathematique.

le théorème de Pythagore serait donc de la physique ?

[fel2fram]

dans le théorème de pythagore, on parle pas de mètres, ni de cm...

[hexbinmos]

dans le théorème de pythagore, on parle pas de mètres, ni de cm...

Et alors ? on parles de longueur.